
엑셀에서 STDEV.P와 STDEV.S는 **표준편차(Standard Deviation)**를 계산하는 함수입니다. 두 함수의 차이는 데이터가 모집단 전체인지, 아니면 모집단에서 추출한 표본인지에 따라 달라집니다.
✅ STDEV.P (또는 STDDEV.P, 일부 버전)
- **전체 모집단(population)**의 표준편차를 계산합니다.
- 수식:σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}여기서 NN은 데이터의 총 개수(모집단 크기), μ\mu는 평균입니다.
- 사용 상황: 데이터가 전체 모집단을 대표할 때 (예: 회사 전 직원의 월급 전수조사 등)
✅ STDEV.S (또는 STDDEV.S, 일부 버전)
- **표본(sample)**의 표준편차를 계산합니다.
- 수식:s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}여기서 nn은 표본 크기, xˉ\bar{x}는 표본 평균입니다.
- 분모가 n−1n - 1인 이유는 자유도 보정(Bessel's Correction) 때문입니다.
- 사용 상황: 데이터가 모집단의 일부(표본)일 때 (예: 전체 인구 중 일부를 조사한 경우)
정리
함수 사용 대상 분모 적용 예시
STDEV.P | 전체 모집단 | NN | 전국 초등학생 전원의 키 데이터 등 |
STDEV.S | 표본 | n−1n - 1 | 설문 조사에서 일부 응답자 데이터 등 |
STDEV.P와 STDEV.S의 차이를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 여러 예제와 함께 단계별로 자세히 설명드릴게요.
📌 기본 개념 복습
- **표준편차(Standard Deviation)**는 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 값입니다.
- STDEV.P는 모집단 전체를 기반으로 계산
- STDEV.S는 **표본(모집단 일부)**을 기반으로 계산 (분모가 n-1로 자유도 보정)
✅ 예제 1: 간단한 숫자 집합
데이터:
5, 7, 3, 7, 10
1단계: 평균 계산
평균=5+7+3+7+105=325=6.4\text{평균} = \frac{5 + 7 + 3 + 7 + 10}{5} = \frac{32}{5} = 6.4
2단계: 각 값과 평균의 차의 제곱
값 값 - 평균 (값 - 평균)²
5 | -1.4 | 1.96 |
7 | 0.6 | 0.36 |
3 | -3.4 | 11.56 |
7 | 0.6 | 0.36 |
10 | 3.6 | 12.96 |
합계:
1.96+0.36+11.56+0.36+12.96=27.21.96 + 0.36 + 11.56 + 0.36 + 12.96 = 27.2
✅ STDEV.P 계산 (모집단 전체 기준)
σ=27.25=5.44≈2.33\sigma = \sqrt{\frac{27.2}{5}} = \sqrt{5.44} \approx \boxed{2.33}
✅ STDEV.S 계산 (표본 기준)
s=27.24=6.8≈2.61s = \sqrt{\frac{27.2}{4}} = \sqrt{6.8} \approx \boxed{2.61}
✔️ 차이점: STDEV.S는 분모가 작기 때문에 결과값이 더 큽니다 (보정 때문)
✅ 예제 2: 직장인의 월급 데이터
상황
한 회사의 직원 5명의 월급 (단위: 만 원):
300, 320, 310, 305, 315
1단계: 평균
(300+320+310+305+315)/5=310(300 + 320 + 310 + 305 + 315) / 5 = 310
2단계: (값 - 평균)² 계산
값 값 - 평균 (값 - 평균)²
300 | -10 | 100 |
320 | 10 | 100 |
310 | 0 | 0 |
305 | -5 | 25 |
315 | 5 | 25 |
합계: 250
✅ STDEV.P
2505=50≈7.07\sqrt{\frac{250}{5}} = \sqrt{50} \approx \boxed{7.07}
✅ STDEV.S
2504=62.5≈7.91\sqrt{\frac{250}{4}} = \sqrt{62.5} \approx \boxed{7.91}
✅ 예제 3: 전수조사 vs 표본조사
데이터: 100명 학생 중 5명의 수학 점수 표본
80, 85, 90, 95, 100
- 이 데이터가 모든 학생(100명) 점수라면 → STDEV.P
- 이 데이터가 일부 학생만 뽑은 결과라면 → STDEV.S
📊 엑셀에서 사용 방법
함수 의미 엑셀 함수 사용
STDEV.P | 모집단 전체의 표준편차 | =STDEV.P(A1:A5) |
STDEV.S | 표본의 표준편차 | =STDEV.S(A1:A5) |
✅ 실생활 적용 예시
상황 사용 함수 이유
전체 직원의 연봉 분석 | STDEV.P | 모든 데이터를 가진 경우 |
고객 설문 100명 중 20명 조사 | STDEV.S | 모집단 일부만 사용했기 때문 |
학교 전체 성적 공개 | STDEV.P | 전수조사한 경우 |
제품 1000개 중 50개 테스트 | STDEV.S | 샘플만 선택해서 분석한 경우 |
요약
항목 STDEV.P STDEV.S
데이터 대상 | 모집단 전체 | 표본 |
분모 | n | n-1 |
사용 상황 | 전체 데이터를 아는 경우 | 일부 데이터만 있는 경우 |
결과값 차이 | 작음 | 더 큼 (보정이 있기 때문) |
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