엑셀 함수 및 예제

엑셀 함수 및 예제 STDEV.P와 STDEV.S 함수

joy-taei 2025. 5. 15. 10:28
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엑셀에서 STDEV.P와 STDEV.S는 **표준편차(Standard Deviation)**를 계산하는 함수입니다. 두 함수의 차이는 데이터가 모집단 전체인지, 아니면 모집단에서 추출한 표본인지에 따라 달라집니다.


✅ STDEV.P (또는 STDDEV.P, 일부 버전)

  • **전체 모집단(population)**의 표준편차를 계산합니다.
  • 수식:σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}여기서 NN은 데이터의 총 개수(모집단 크기), μ\mu는 평균입니다.
  • 사용 상황: 데이터가 전체 모집단을 대표할 때 (예: 회사 전 직원의 월급 전수조사 등)

✅ STDEV.S (또는 STDDEV.S, 일부 버전)

  • **표본(sample)**의 표준편차를 계산합니다.
  • 수식:s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}여기서 nn은 표본 크기, xˉ\bar{x}는 표본 평균입니다.
  • 분모가 n−1n - 1인 이유는 자유도 보정(Bessel's Correction) 때문입니다.
  • 사용 상황: 데이터가 모집단의 일부(표본)일 때 (예: 전체 인구 중 일부를 조사한 경우)

정리

함수 사용 대상 분모 적용 예시

STDEV.P 전체 모집단 NN 전국 초등학생 전원의 키 데이터 등
STDEV.S 표본 n−1n - 1 설문 조사에서 일부 응답자 데이터 등

STDEV.P와 STDEV.S의 차이를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 여러 예제와 함께 단계별로 자세히 설명드릴게요.


📌 기본 개념 복습

  • **표준편차(Standard Deviation)**는 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 값입니다.
  • STDEV.P모집단 전체를 기반으로 계산
  • STDEV.S는 **표본(모집단 일부)**을 기반으로 계산 (분모가 n-1로 자유도 보정)

✅ 예제 1: 간단한 숫자 집합

데이터:

5, 7, 3, 7, 10  

1단계: 평균 계산

평균=5+7+3+7+105=325=6.4\text{평균} = \frac{5 + 7 + 3 + 7 + 10}{5} = \frac{32}{5} = 6.4

2단계: 각 값과 평균의 차의 제곱

값 값 - 평균 (값 - 평균)²

5 -1.4 1.96
7 0.6 0.36
3 -3.4 11.56
7 0.6 0.36
10 3.6 12.96

합계:

1.96+0.36+11.56+0.36+12.96=27.21.96 + 0.36 + 11.56 + 0.36 + 12.96 = 27.2


✅ STDEV.P 계산 (모집단 전체 기준)

σ=27.25=5.44≈2.33\sigma = \sqrt{\frac{27.2}{5}} = \sqrt{5.44} \approx \boxed{2.33}

✅ STDEV.S 계산 (표본 기준)

s=27.24=6.8≈2.61s = \sqrt{\frac{27.2}{4}} = \sqrt{6.8} \approx \boxed{2.61}

✔️ 차이점: STDEV.S는 분모가 작기 때문에 결과값이 더 큽니다 (보정 때문)


✅ 예제 2: 직장인의 월급 데이터

상황

한 회사의 직원 5명의 월급 (단위: 만 원):

300, 320, 310, 305, 315  

1단계: 평균

(300+320+310+305+315)/5=310(300 + 320 + 310 + 305 + 315) / 5 = 310

2단계: (값 - 평균)² 계산

값 값 - 평균 (값 - 평균)²

300 -10 100
320 10 100
310 0 0
305 -5 25
315 5 25

합계: 250


✅ STDEV.P

2505=50≈7.07\sqrt{\frac{250}{5}} = \sqrt{50} \approx \boxed{7.07}

✅ STDEV.S

2504=62.5≈7.91\sqrt{\frac{250}{4}} = \sqrt{62.5} \approx \boxed{7.91}


✅ 예제 3: 전수조사 vs 표본조사

데이터: 100명 학생 중 5명의 수학 점수 표본

80, 85, 90, 95, 100  
  • 이 데이터가 모든 학생(100명) 점수라면 → STDEV.P
  • 이 데이터가 일부 학생만 뽑은 결과라면 → STDEV.S

📊 엑셀에서 사용 방법

함수 의미 엑셀 함수 사용

STDEV.P 모집단 전체의 표준편차 =STDEV.P(A1:A5)
STDEV.S 표본의 표준편차 =STDEV.S(A1:A5)

✅ 실생활 적용 예시

상황 사용 함수 이유

전체 직원의 연봉 분석 STDEV.P 모든 데이터를 가진 경우
고객 설문 100명 중 20명 조사 STDEV.S 모집단 일부만 사용했기 때문
학교 전체 성적 공개 STDEV.P 전수조사한 경우
제품 1000개 중 50개 테스트 STDEV.S 샘플만 선택해서 분석한 경우

요약

항목 STDEV.P STDEV.S

데이터 대상 모집단 전체 표본
분모 n n-1
사용 상황 전체 데이터를 아는 경우 일부 데이터만 있는 경우
결과값 차이 작음 더 큼 (보정이 있기 때문)

 

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